齿轮参数测量技术

长度计量技术中对齿轮参数的测量主要分为单项测量和综合测量两种，适用于圆柱齿轮和圆锥齿轮的误差检测。

一、 单项测量

单项测量侧重于评估齿轮的各个独立几何误差，主要包括齿形误差、周节累积误差、周节偏差、齿向误差和齿圈径向跳动等。

1. 齿形测量

齿形测量的目的是检测被测齿廓与理论渐开线（或其他理论曲线）的偏差。常用的方法有：

• 展成法： 这种方法利用一个直径等于理论基圆直径的基圆盘。当直尺带动基圆盘和与其同轴的被测齿轮转动时，直尺工作面上的测量刀口相对于齿轮的运动轨迹便是一条理论渐开线。通过比较这一理论轨迹与实际齿廓，由测微仪指示出齿形误差。主要的测量工具有单盘渐开线测量仪和万能渐开线测量仪。
• 坐标法： 这种方法首先列出齿廓上任一点的坐标方程式，计算出若干点的理论坐标值。然后，通过实际测量得到齿廓上相应点的坐标值，两者相减即可得到齿形误差。
• 直角坐标法：利用X和Y方向的光栅测量系统测出齿廓上各点的坐标值 (x,y)，适用于测量大型齿轮的齿形。
• 法线展开角坐标法：专用于渐开线齿形。它通过圆光栅测量被测齿轮转动的展开角 (ϕ)，同时用长光栅测量系统测出对应的基圆展开弧长 (ρ)。计算机计算理论弧长 ρ=r0​ϕ，并与实际测量值比较，记录下齿形误差曲线。

2. 周节测量

周节测量用于检测相邻两齿廓对应点之间的弧长偏差。有绝对和相对两种方法：

• 绝对测量法： 将被测齿轮与圆光栅长度传感器同轴安装。测量时，当电感式测头与一个齿面接触并达到预定位置时，传感器发出计数开始信号。通过计算测头到达下一齿面预定位置时，圆光栅发出的电脉冲数，即可得到相当于实际周节的电脉冲数，最终由计算机处理得出周节偏差和累积误差。
• 相对测量法： 利用两个电感式长度传感器的测头，其间距相当于一个理论周节。将此间距与所有其他实际周节逐齿进行比较，测得的差值经过电子计算机处理，即可得出周节偏差和累积误差。

3. 齿向测量

齿向测量检测齿廓沿齿轮轴向的误差，基于斜齿轮转动一周，接触点沿轴向移动一个导程的原理。主要方法有：

• 导程法： 通过调节正弦尺的倾斜角度来确定理论导程。当滑架沿轴向移动时，正弦尺带动圆盘和被测齿轮转动，使测量头相对于齿轮做理论螺旋运动，从而测出齿向误差。
• 基圆螺旋角法： 这是在渐开线测量仪上扩展的功能。通过度盘等工具使控制测头移动的直槽倾斜角度等于被测齿轮的基圆螺旋角，使测头相对于齿轮做理论螺旋运动，以测量齿向误差。

4. 齿圈径向跳动测量

齿圈径向跳动是指齿轮在轴心线上定位转动时，测头与齿廓双面接触点的径向最大变动量。测量时，使用带有球形或圆锥形测头的测微仪，测头位于齿高中部。专业的测量工具是齿圈径向跳动仪。

二、 综合测量

综合测量是通过让被测齿轮与一个高精度（精度高两级以上）的测量齿轮（或测量蜗杆）啮合传动，来整体评估齿轮的传动精度。

1. 双面啮合法

这种方法采用测量齿轮与被测齿轮作双面紧密啮合转动。以被测齿轮转动一圈内的中心距最大变动量来表示被测齿轮的径向综合误差。测量工具是齿轮双面啮合检查仪。

2. 单面啮合法

这种方法采用测量齿轮与被测齿轮在公称中心距下作单面啮合转动。以转角误差的形式表示被测齿轮的切向综合误差。测量工具有齿轮单面啮合检查仪和齿轮单面啮合整体误差测量仪。

综合测量还常用于检查齿轮副的接触斑点和噪声。

圆锥齿轮测量特点

对于圆锥齿轮，一般主要采用综合测量，以检验齿轮副的接触斑点为主，同时也会测量径向和切向综合误差以及噪声。

单项测量方面，圆锥齿轮的周节累积误差和齿圈径向跳动测量方法与圆柱齿轮类似，但必须保证测量头轴线垂直于圆锥素线。20世纪70年代后期，人们开始利用三坐标测量机来精确测量圆锥齿轮的齿形。